ドメインを変更したらリダイレクトは必須です。変更前のページにアクセスすると「ページが見つかりません」になってしまいます。その場合、301リダイレクトをかけて旧URLから新URLにユーザーを転送するのが一般的です。
ドメイン変更後は301リダイレクト
ドメイン名を変更した場合などによく使います。たとえば、次のようになります。
Redirect permanent / http://example.com/
.htaccessファイルに記述するのが一般的です。古いドメインにアクセスしたユーザーを新たなドメイン（例：http://example.com/）に転送します。
上記の記述はサイトのサブページでも有効で、たとえば、「company.html」にアクセスすると「http://example.com/company.html」にリダイレクトされます。
あえてリダイレクトをかけない場合
ドメインを変更してもリダイレクトを設定しないケースもあります。それは、旧ドメインがペナルティを受けた場合などです。心機一転で新たなドメインを取得して、ペナルティを受けていないコンテンツだけを引っ越す場合、古いドメインとの関わりを断ち切る必要があります。
このようなケースでは新旧のドメイン間でリダイレクトを設定せずに、移転先の新たなドメインでサイト運営をリスタートします。